Quattro pendoli di diversa lunghezza oscillano con periodi diversi, separandosi e risincronizzandosi in una danza ipnotica.
Versione 1.0 (“4 pendoli”)
Strumenti
- Filo di cotone
- Mollette piccole
- Pesi di piombo (da pesca)
- Un palo rigido
- Cartoncino e scotch
La durata dell’oscillazione di un pendolo (detta “periodo”) dipende dalla lunghezza del pendolo, ed è indipendente dalla sua massa. Scegliendo opportunamente le lunghezze dei quattro pendoli, è possibile farli oscillare con periodi diversi ma comunque in modo che si risincronizzino dopo un numero stabilito di secondi (in questo caso 25 s).
Un pendolo di lunghezza L (espressa in metri), indipendentemente dalla sua massa, ha un periodo T (ovvero la durata di un’oscillazione) pari a:
dove g = 9,81 m/s2 è la costante di accelerazione gravitazionale. Per il nostro esperimento, abbiamo scelto delle lunghezze che facciano risultare il periodo un sottomultiplo di TTOT = 25 s. Ad esempio il pendolo più corto, che è lungo L1 = 18,4… cm, ha un periodo di T1 = 0,86… s, che corrispondono alla ventinovesima parte di TTOT. Di conseguenza, nel giro di 25 s, quel pendolo compirà esattamente 29 oscillazioni complete.
| L (cm) | T (s) | Nel tempo TTOT… |
| 18,4… | 0,86… = TTOT : 29 | …compie 29 oscillazioni |
| 19,8… | 0,89… = TTOT : 28 | …compie 28 oscillazioni |
| 21,3… | 0,93… = TTOT : 27 | …compie 27 oscillazioni |
| 22,9… | 0,96… = TTOT : 26 | …compie 26 oscillazioni |
Se ogni pendolo compie un numero esatto di oscillazioni in un intervallo di tempo di 25 s, allo scoccare del 25esimo secondo tutti e quattro i pendoli si ritroveranno al punto di partenza (sono tutti pronti per iniziare con una nuova oscillazione), sincronizzati come all’inizio dell’esperimento.
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